Thursday, December 18, 2014

CONCLUSIÓNS DA ECUACIÓN DE ONDA HARMÓNICA UNIDIMENSIONAL

Saturday, December 13, 2014

Wednesday, December 10, 2014

Monday, November 24, 2014

Saturday, November 22, 2014

BOLETIN 2

Boletin 2

1.-Un satélite de 200 kg orbita a 600 km de altura.

a)Deducir a expresión da velocidade orbital

b)Calcula o periodo de xiro

c)Calcula a enerxía de enlace

Datos: T= 6400km; g₀ = 9,8 SI

2.- Un planeta describe unha órbita plana e elíptica arredor do Sol. ¿Cal das seguintes magnitudes éconstante? a) o momento lineal; b) a velocidade areolar; c) a enerxía cinética.

3.-Deséxase poñer un satélite de masa 10³kg en órbita arredor da Terra ea unha dúasveces o radio terrestre.

Calcular:

a) a enerx¡a que hai que comunicarlle desde a superficie da Terra;

b) a forza centrípeta necesaria para que describa a órbita;

c) o período dosatélite en dita órbita.

(Datos: g0 = 9,8 ms^-2; R= 6.370 km)

4.- Deséxase poñer en órbita un satélite de 1800 kg que xire a razón de 12,5 voltas por día. Calcula:

a) o período do satélite;

b) a distancia do satélite á superficie terrestre;

c) a enerxía cinética do satélite nesa órbita.

(Datos: G = 6,67·10^-¹¹SI; RT = 6378 km; MT = 5,98·10²⁴ kg).

5.-O traballo realizado por unha forza conservativa: a) diminúe a enerxía potencial, b) diminúe a enerxía cinética; c) aumenta a enerxía mecánica.

6.-En relación coa gravidade terrestre, unha masa m:

a) pesa máis na superficie que a 100 km de altura;

b) pesa menos;

c) pesa igual

7.-Os satélites Meteosat son satélites xeoestacionarios (situados sobre o ecuador terrestre e con período orbital dun día). Calcula: a) a altura á que se atopan respecto á superficie terrestre; b) a forza exercida sobre o satélite; c) a enerxía mecánica. (Datos: RT = 6,38·10⁶m; MT = 5,98·10²⁴kg; msat = 8·10²kg; G = 6,67·10^-11SI

8.-Dúas masas de 50 Kg están situadas en

A( -30, 0) e B(30, 0) respectivamente (coordenadas en metros).

Calcula: a) o campo gravitatorio en P(0, 40) e en D(0, 0); b) o potencial gravitatorio en P e D; c) para unha masa m¿onde é maior a enerxía potencial gravitatoria, en P ou en D?; (Datos: G = 6,67 .10^-11SI )

Thursday, November 13, 2014

SONDA ROSSETA CO MÓDULO PHILAE SOBRE O COMETA 67P

Monday, November 10, 2014

TEORIA DE LA RELATIVIDAD

Wednesday, October 29, 2014

POSTA EN ÓRBITA DUN SATÉLITE

BOLETIN 1

BOLETIN 1. CAMPO GRAVITATORIO

1.-As relacións entre as masas e os raios da Terra e da Lúa son: MT/ML= 79,63 y RT/RL = 3,66;

a) calcula a gravidade na superficie da Lúa;

b) calcula a velocidade dun satélite xirando arredor da Lúa nunha órbita circular de 2300 km de raio;

c) ¿onde é maior o período dun péndulo de lonxitude l, na Terra ou na Lúa?

( Datos: g0 = 9,80 ms-2; RL = 1700 km).

2.- Se a Terra se contrae reducindo o seu raio á metade e mantendo a masa:

a) a órbita arredor do Sol será a metade;

b) o período dun péndulo será a metade;

c) o peso dos corpos será o dobre

3-Plutón describe unha órbita elíptica arredor do Sol. Indica cál das seguintes magnitudes é maior no afelio (punto máis afastado do Sol) que no perihelio (punto máis próximo ao Sol):

a) momento angular respecto á posición do Sol;

b) momento lineal;

c) enerxía potencial.

4.-- No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas arredor do Sol mantense constante:

a) a enerxía cinética;

b) o momento angular;

c) o momento lineal.

5.-Se a masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra e o seu raio é 0,27 o terrestre, acha:

a) o campo gravitatorio na Lúa;

b) a velocidade de escape na Lúa;

c) o período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo cuxo período na Terra

é 2 s.

(Datos: g_0T = 9,8 ms-2

R_L = 1,7.10⁶ m )

6.- No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas arredor do Sol

mantense constante: a) a enerxía cinética; b) o momento angular; c) o

momento lineal.

Wednesday, October 15, 2014

FORZAS CENTRAIS.

Tuesday, September 30, 2014

MAS LUZ SOBRE LA PARTÍCULA DE DIOS

Primeras evidencias de un nuevo modo de desintegración del bosón de Higgs

Investigadores observan su desintegración en fermiones, los "ladrillos" que forman la materia, en lugar de en bosones como se conocía hasta ahora

SINC MADRID 30/11/2013 12:58 Actualizado: 30/11/2013 13:07

Desintegración de un bosón de Higgs en dos partículas tau (electrón en línea azul y muón en línea roja). -ATLAS-CERN

NOTICIAS RELACIONADAS

La colaboración internacional del experimento ATLAS del Gran Colisionador de Hadrones (LHC) acaba de hacer públicas las primeras evidencias de la desintegración del recién descubierto bosón de Higgs en dos partículas denominadas tau, pertenecientes a la familia de partículas que compone la materia que vemos en el universo. Hasta ahora los experimentos del LHC habían detectado la partícula de Higgs mediante su desintegración en otro tipo de partículas denominadas bosones, portadoras de las fuerzas que actúan en la naturaleza, mientras las evidencias de desintegraciones en fermiones no eran concluyentes. Esta es la primera evidencia clara de este nuevo modo de desintegración del bosón de Higgs, en cuyo análisis han participado investigadores españoles.

Es la primera vez que se observa al bosón de Higgs decaer en dos leptones tau

Los miembros de la colaboración ATLAS presentaron los nuevos resultados en un seminario en el CERN el pasado 26 de noviembre. En ellos se muestra por primera vez con un nivel de certeza de 4 sigma - lo necesario para proclamar una genuina observación es 5- al bosón de Higgs decayendo en dos leptones tau (representados por la letra del alfabeto griego τ). Es la primera vez que se ha medido este fenómeno en el bosón de Higgs.El bosón de Higgs es la partícula descubierta en 2012 por los experimentos ATLAS y CMS del LHC que revela la existencia de un nuevo campo de fuerza en la Naturaleza. También llamado mecanismo de Brout-Englert-Higgs en honor a los físicos que lo propusieron (dos de ellos, Englert y Higgs, galardonados con el Nobel de Física y el Príncipe de Asturias de Investigación). Este campo de fuerza es responsable del origen de la masa de otras partículas elementales. Sin este mecanismo para generar la masa, la materia que compone todo lo que vemos en el Universo y a nosotros mismos no se hubiera podido formar tal y como la conocemos.

Compatible con el modelo estándar

Se sabía que la partícula de Higgs se desintegra en uno de los dos tipos básicos de partículas que existen: los bosones, responsables de las interacciones (fuerzas) que se producen en la naturaleza. El mecanismo de Brout-Englert-Higgs se propuso para explicar el origen de la masa de este tipo de partículas. Sin embargo, el modelo estándar de la física de partículas, la teoría que describe las partículas elementales y sus interacciones, postulaba que el otro tipo básico de partículas, los fermiones, también adquirían su masa por este mecanismo.

Científicos españoles del IFIC, IFAE, IMB y UAM participan en el estudio

Ahora es la primera vez que los científicos han visto claramente que el bosón de Higgs se desintegra también en este tipo de partículas, los fermiones, los 'ladrillos' que componen la materia visible en el Universo (por ejemplo, los electrones y los quarks que componen los protones de un átomo son fermiones). De hecho, los resultados obtenidos por los científicos del experimento ATLAS son compatibles con las predicciones del modelo estándar.
Estos resultados se han obtenido con los datos recopilados en 2012. A partir de su puesta en marcha en 2015 tras dos años de mantenimiento, los científicos esperan obtener muchos más datos del LHC, funcionando además a la energía para la que se diseñó. Investigadores del Instituto de Física Corpuscular (IFIC, CSIC-UV) han participado directamente en este análisis, con un papel importante en la caracterización de los sucesos de fondo, determinación de métodos estadísticos, definición de la técnica multivariante y selección de las variables de entrada, que han sido cruciales para lograr este resultado con un alto nivel de confianza estadística.
Por su parte, los investigadores del Instituto de Física de Altas Energías (IFAE) participantes en el experimento ATLAS trabajan en otros canales para estudiar la desintegración del bosón de Higgs en otros fermiones (quarks top y bottom). En ATLAS también participan investigadores del Instituto de Microelectrónica de Barcelona (CNM-IMB-CSIC) y la Universidad Autónoma de Madrid (UAM). En total, unos 200 investigadores españoles participan en el LHC, agrupados por el Centro Nacional de Física de Partículas, Astropartículas y Nuclear (CPAN).

Monday, September 29, 2014

COMPROBACIÓN DE LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVEERSAL

La naturaleza cuadrático inversa de la fuerza centrípetra para el caso de órbitas circulares, puede deducirse fácilmente de la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme:

Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propio radio, P²=kr³.

La dinámica del movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoria circular la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración normal, F= mv²/r.

El tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entre la longitud de la circunferencia y la velocidad, P=2p r/v.

Combinando estas expresiones, obtenemos

Vemos que la fuerza F que actúa sobre el planeta en órbita circular es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r desde el centro de fuerzas al centro del planeta.

Fuerza de atracción entre los cuerpos

La interacción entre dos cuerpos de masa M y m se describe en término de una fuerza atractiva, cuya dirección es la recta que pasa por el centro de los dos cuerpos y cuyo módulo viene dado por la expresión

G es la constante de la gravitación universal G=6.67·10-11 Nm2/kg2, y r es la distancia entre los centros de los cuerpos.

Comprobación de la Ley:

Newton comparó la aceleración centrípeta de la Luna con la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s². La aceleración centrípeta de la Luna es a_c=v²/r=4p ²r/P², con r=3.84 10⁸m y P=28 días=2.36 10⁶ s, se obtienea_c=2.72 10^-3 m/s². Por consiguiente,

Como el radio de la Tierra es 6.37 10⁶ m, y el radio de la órbita de la Luna es 3.84 10⁸m, tenemos que

Por tanto,

Las aceleraciones de ambos cuerpos están en razón inversa del cuadrado de las distancias medidas desde el centro de la Tierra.

Unificación de la mecánica terrestre y celeste

En la física anterior a Newton una manzana cae verticalmente hacia la Tierra en una trayectoria rectilínea, mientras que la Luna describe una órbita casi circular, que es una trayectoria cerrada. ¿Cómo estas dos categorías de movimientos pueden estar relacionados?

Si la manzana que caía verticalmente es empujado por la fuerza del aire, su trayectoria ya no será rectilínea sino el arco de una curva. Por ejemplo un proyectil disparado desde un cañón describe una trayectoria parabólica tal como se observaba en el siglo XVII en el que vivió Newton . El salto conceptual que llevó a cabo Newton fue el de imaginar que los proyectiles podrían ser disparados desde lo alto de una montaña describiendo trayectorias elípticas (siendo la parábola una aproximación de la elipse).

Por tanto, la manzana y la Luna están cayendo, la diferencia es que la Luna tiene un movimiento de caída permanente, mientras que la manzana choca con la superficie de la Tierra.

Una misma causa produce, por tanto, los movimientos de los cuerpos celestes y terrestres.

"Si consideramos los movimientos de los proyectiles podremos entender fácilmente que los planetas pueden ser retenidos en ciertas órbitas mediante fuerzas centrípetras; pues una piedra proyectada se va apartando de su senda rectilínea por la presión de su propio peso y obligada a describir en el aire una curva, cuando en virtud de la sola proyección inicial habría debido continuar dicha senda recta, en vez de ser finalmente atraída al suelo; y cuanto mayor es la velocidad con la cual resulta ser proyectada más lejos llega, antes de caer a tierra. Podemos por eso suponer que la velocidad se incremente hasta que la piedra describa un arco de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 millas antes de caer, de forma que al final, superando los límites de la Tierra, pasará al espacio sin tocarla..."

En la figura, se representa las curvas que un cuerpo describiría si fuese proyectado en dirección horizontal desde la cima de una alta montaña a más y más velocidad.

Abrir la página :http://www.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/newt/newtmtn.html y averiguar a qué velocidad se deberá lanzar un proyectil en las proximidades de la tierra para que describa una vuelta entera (se ponga en órbita).

Entonces, por la misma razón que un cuerpo proyectado con menos velocidad describe el arco menor y, proyectado con más velocidad, un arco mayor, al aumentar la velocidad, terminará por llegar bastante más allá de la circunferencia de la Tierra, retornando a la montaña desde la que fue lanzada.